作业帮已知:如图,AB‖CD,EF‖AB,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,求证：∠1与∠2互余.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 20:46:08
已知:如图,AB‖CD,EF‖AB,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,求证：∠1与∠2互余.
图画的不标准请见谅
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因为BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,所以∠ABE=∠EBD,∠CDE=∠BDE
又因为AB//EF//CD,所以∠ABE=∠BED,∠FED=∠CDE
在三角形BED中,∠BED+∠EBD+∠BDE=180°
即∠BEF+∠FED+∠EBD+∠EDB=180°
所以 2∠BEF+2∠FED=180°
即∠BEF+∠FED=90°
又因∠BEF+∠FED+∠1+∠2=180°
故∠1+∠2=90°
又因为AB//EF//CD,所以∠ABE=∠BED,∠FED=∠CDE
在三角形BED中,∠BED+∠EBD+∠BDE=180°
即∠BEF+∠FED+∠EBD+∠EDB=180°
所以 2∠BEF+2∠FED=180°
即∠BEF+∠FED=90°
又因∠BEF+∠FED+∠1+∠2=180°
故∠1+∠2=90°
已知:如图,AB‖CD,EF‖AB,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,求证：∠1与∠2互余.
如图,AB//CD,EF//AB,BE,DE,分别平分∠ABD,∠BDC.求证:∠1与∠2互余
如图AB平行CD,EF平行AB,BE,DE分别平分角ABD,角BDC求证:角1与角2互余
已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．
如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠5=90°求证AB‖CD
如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB‖CD.
已知：如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1加∠2等于90度,求证：AB平行CD.
已知：如图,AB平行CD,BE,DE分别是∠ABD,∠BDC的平分线 求证：BE⊥DE
如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,且BE平分∠CDB,且BE⊥DE,求证AB‖CD
已知,如图BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°,求证AB∥CD
如图所示,若BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB‖CD
如图,BE平分角ABD,DE平分角BDC,且角1与角2互余,直线AB与直线CD平行吗?为什么?