如图①,②,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 04:31:32

如图①,②,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x
2．如图：在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为（4.0）,以点A为圆心,4为半径的圆与x轴交于O、B两点,OC为弦,∠AOC =60°,P是x轴上的一动点,连接CP.
（1）求∠OAC的度数；
（2）如图①,当CP与⊙A相切时,求PO的长；
（3）如图②,当点P在直径OB上时,CP的延长线与⊙A相交于点Q,问：PO为何值时,△OCQ是等腰三角形?

1）∠OAC的度数=60 （2）如图1 当CP 与⊙A相切,PO=4 （3）如图2 ,当点P 在直径OB上时,CP 的延长线与⊙A相交于点q,问PO 为何值时,△ocq是等腰三角形.---两解 1.PO=2 (CQ为底）；2.PO=2+2√3 (OC为底)
圆方程为:(x-4)^2+y^2=16,
OC方程为:y=tan60°x
y=√3x,C点为与圆的交点,代入圆方程,
x=0,或x=2,
x=0,y=0,表示与圆相交于原点,
x=2,y=2√3,C(2,2√3)
因△COQ是等腰△,Q点必在OC的垂直平分线上,又根据弦心距垂直弦的性质,A点必在OC的垂直平分线上,连结AQ并延长与OC相交于E,与圆交于Q’点,AQ直线斜率与OC的斜率互为负倒数,k1=-√3/3,AQ直线方程为:y==-√3/3(x-4),代入圆方程,
x=4+2√3,或x=4-2√3,
y=-2,或y=2,
Q'坐标（4-2√3,2）,
Q坐标（4+2√3,-2）,
CQ的直线方程,根据两点式,
（y-2√3)/(x-2)=(2√3+2/[2-(4+2√3)]
y=-x+2+2√3
令y=0,x=2√3+2,
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