立体几何中的体积问题在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3cm,BB1=4cm,AC=BD,且AC垂直于BD,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 14:11:29

立体几何中的体积问题
在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3cm,BB1=4cm,AC=BD,且AC垂直于BD,求此直棱柱的体积
为什么AC=BD,且AC垂直于BD就可以说ABCD是正方形？
题目中又没说是平行六面体,只说是直棱柱,所以ABCD并没有说是平行四边形!

体积是3*3*4,即为36.
解题过程如下：
1.AC=BD,且AC垂直于BD,即四边形ABCD对角线相互垂直且相等.我们先假设一下,这个底面是正方形,那么底面是3*3.好的,现在我们将其中一条对角线平移,那么这个底面不再是正方形了,而是等腰梯形,但是,你会发现,多出来的那一个直角三角形与正方形缺失的那个三角形其实是全等的,所以...底面积不变.
2.那么底面积为3*3
3.那么体积可以求出了.
我是江苏的,不知道这个答案你是否满意.

立体几何中的体积问题在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3cm,BB1=4cm,AC=BD,且AC垂直于BD,求如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积求梯形面积的,已知在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直于AC且BD=3cm,AC=4cm 在梯形abcd中,ab平行cd,对角线ac垂直bd,且ac=6cm,bd=8cm,求此梯形的高ce 如图,在平行四边形ABCD中,AC=4cm,BD=6cm ,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥AB,求平行四边形ABCD 已知：如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE：ED=1：3,AB=6cm,求AC的长在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直AC,且BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的如图在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,且AB=10cm,AC=16cm,BD=12cm, 四边形ABCD中线段AC和BD相互垂直且相交于O.已知AC=4CM,BD=5CM,求四边形ABCD的面积? 如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD,且AC=6cm,BD=8cm,求此梯形的高CE 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积已知：如图所示,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC垂直BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD