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M是有限数集,M的任何三个元素中总存在两个数,它们的和属于M,问M中最多有多少元素

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:45:17
M是有限数集,M的任何三个元素中总存在两个数,它们的和属于M,问M中最多有多少元素
答案:最多7个.
先用反证法证明M不能包含多于3个的正数.
若0
再问: 你怎么猜到是7个的?太厉害了。我明白这类题一般是猜一个数是最值,然后证之,可怎么就能一下猜准呢? 顺便再问一下,这题可否正着证呢?
再答: 不是猜的,是慢慢推理出来的。先看看一些特殊情况。我一开始选的是{1,2,3},这是可以的,但再多加正数的话就不行了。因此就看看能否证明出来。于是结果就出来了。