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分数题 正负数1 1 1 1_____ +____ +____ +…… + _________ 1*2 2*3 3*4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 22:55:26
分数题 正负数
1 1 1 1
_____ +____ +____ +…… + _________
1*2 2*3 3*4 99*100
我不大明白你的意思,我就按我的理解给你解答吧
你是要知道(设Sn=1*2+2*3+3*4+...+99*100)的数值吧
设An=n*(n+1)=n^2+n
Sn = 1^2+2^2+3^2+...+99^2 + 1+2+3...+99
= (1^2+99^2)+(2^2+98^2)+...+50^2 + (1+99)+(2+98)+...+50
= (1+99)^2-2*1*99+(2+98)^2-2*2*98+...+50^2 + 4950
= 56450