平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,直线AB的解析为 ,且∠BAO＝30°.（1）求AB的长度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:33:47

平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,直线AB的解析为 ,且∠BAO＝30°.（1）求AB的长度
平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，直线AB的解析为y=kx-根号3,(k不等于0) 且∠BAO＝30°。（1）求AB的长度（2）以AB为一边作等边△ABE，F、G分别为等边△ABE的边BA、AE的延长线上的两个动点，且AF＝EG，FE的延长线交BG于点S，BH⊥SF于点H。当点F、G分别在BA、AE的延长线上运动时（其他条件不变），试问 sh/2bs的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。

sh/2bs是SH/2BS吗?
再问：是的
再答：平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，直线AB的解析为y=kx-√3,(k不等于0) ，且∠BAO＝30°。（1）求AB的长度（2）以AB为一边作等边△ABE，F、G分别为等边△ABE的边BA、AE的延长线上的两个动点，且AF＝EG，FE的延长线交BG于点S， BH⊥SF于点H。当点F、G分别在BA、AE的延长线上运动时（其他条件不变），试问 SH/2BS的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。 (1)︱AB︱=2√3；OA=3；K=tan30°=√3/3，故AB所在直线的方程为y=(√3/3)x-√3. (2).∵AE=BE，AF=EG，∠EAF=∠BEG=180°-60°=120°，∴△FAE≌△GEB； ∴∠AFE=∠EGB；在RT△BSH中，∠BSH=∠EGB+GES=∠AFE+AEF=∠BAE=60°； ∴∠SBH=90°-60°=30° 故SH/BS=sin∠SBH=sin30°=1/2 ∴SH/2BS=1/4=常量。即当点F、G分别在BA、AE的延长线上运动时，SH/2BS的值始终保持1/4不变。