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如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一个根,那么a的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 04:12:36
如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一个根,那么a的值是(  )
A. 1或2
B. 2或-3
C. -1或-2
D. 0或3
将x=a代入方程x2-3x+m=0得:a2-3a+m=0;
同理,将x=-a代入方程x2+3x-m=0得:a2-3a-m=0;
则可得方程组:

a2−3a+m=0
a2−3a−m=0两式相加得到a2-3a=0,
即a(a-3)=0;
∴a=0或3;
故选D.