作业帮高中数学数列求通项公式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 08:38:04
高中数学数列求通项公式
A1=1.5,An=____3nA(n-1)___,(n>=2,N+)
2A(n-1)+n-1
求数列An的通项公式
A1=1.5,An=____3nA(n-1)___,(n>=2,N+)
2A(n-1)+n-1
求数列An的通项公式
A1=1.5,An=____3nA(n-1)___,(n>=2,N+)
2A(n-1)+n-1
求数列An的通项公式
A1=1.5,An=____3nA(n-1)___,(n>=2,N+)
2A(n-1)+n-1
求数列An的通项公式
原式做个变换得到(就是两边除以n,然后右边边分子分母同时除以A(n-1)）：
3/(2+(n-1)/A(n-1))=1/(n/An);
设bn = n/An那么上式变为：3*bn = 2+ b(n-1),其中b1 = 2/3
变化一下有：3(bn - 1) = b(n-1) -1 ；所以bn = 1 -1/(3^n)
于是 An =( 3^n * n)/(3^n -1)
3/(2+(n-1)/A(n-1))=1/(n/An);
设bn = n/An那么上式变为：3*bn = 2+ b(n-1),其中b1 = 2/3
变化一下有：3(bn - 1) = b(n-1) -1 ；所以bn = 1 -1/(3^n)
于是 An =( 3^n * n)/(3^n -1)