作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=cos2x分之3减2cos平方x减8sin4次方x,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求值域 急

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:22:09
已知函数f(x)=cos2x分之3减2cos平方x减8sin4次方x,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求值域 急
定义域:x∈R ,x≠1/2kπ+π/4 k∈Z
函数为偶函数
令t=sin²x t>0,且t≠1/2
f(t)=(1+3t-8t²)/1-2t t>0,且t≠1/2
f'(t)=16t²+10t+5/(1-2t)² f'(x)>0 函数单调递增,且最小值为f(0)=1
所以函数的值域为(1,+∞)