作业帮已知一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 08:47:52
已知一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).
①求k的值.
②若A点在y轴上,求B点的坐标.
③在②的条件下,说明在x轴上是否存在点P使得△BOP为等腰三角形?若存在,直接写出P点的坐标；若不存在,请说明理由.
①求k的值.
②若A点在y轴上,求B点的坐标.
③在②的条件下,说明在x轴上是否存在点P使得△BOP为等腰三角形?若存在,直接写出P点的坐标；若不存在,请说明理由.
一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k)
明显,斜率＝△y/△x＝(b+k-b)/(a+1-a)=k,一次函数y=3x-1的斜率3；
所以k＝3；
A点在y轴上,即x＝0＝a,代入一次函数,y＝-1＝b；
故B(a+1,b+k)＝B(0+1,-1+3)＝B(1,2).
△BOP为等腰三角形有三类：底边OB,底边OP,底边BP；
1,底边OB,OB的垂直平分线方程为y＝kx+b,明显K＝-1/3,过（0.5,1）
得到为y＝-1/3·x+7/6；与x轴交点P（3.5,0）；
2,底边OP,这个容易,P（2,0）；op的长等于B点横坐标的2倍；
3,底边BP,这个也容易,P（-√5,0）或者（√5,0）,op的长等于0B长为√5,注意正负半轴都有.
综合以上,有四点P能满足要求,（3.5,0）（2,0）（-√5,0）（√5,0）.
明显,斜率＝△y/△x＝(b+k-b)/(a+1-a)=k,一次函数y=3x-1的斜率3；
所以k＝3；
A点在y轴上,即x＝0＝a,代入一次函数,y＝-1＝b；
故B(a+1,b+k)＝B(0+1,-1+3)＝B(1,2).
△BOP为等腰三角形有三类：底边OB,底边OP,底边BP；
1,底边OB,OB的垂直平分线方程为y＝kx+b,明显K＝-1/3,过（0.5,1）
得到为y＝-1/3·x+7/6；与x轴交点P（3.5,0）；
2,底边OP,这个容易,P（2,0）；op的长等于B点横坐标的2倍；
3,底边BP,这个也容易,P（-√5,0）或者（√5,0）,op的长等于0B长为√5,注意正负半轴都有.
综合以上,有四点P能满足要求,（3.5,0）（2,0）（-√5,0）（√5,0）.
已知一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).
已知一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).①求k的值.②若A点在y轴上,求B点的坐标.
已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,1)和B(a,-3a),a
已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（2,-1）和点B,其中B是另一个函数y=2分之1x+3与y轴的交点,则k=?,b
一道反比例题目已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x+1,其中一次函数的图像经过点（a,b）和（a+1,b+k）两
一道反比例题目.已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x+1,其中一次函数的图像经过点（a,b）和（a+1,b+k）
已知反比例函数y=k/x和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过点（a,b）与（a+1,b+k）两点.
已知一次函数y-yo=k(x-xo)的图像经过点A(1,4)和B(3,2),求其解析式
已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,1),B(a,-3a),且a
已知一次函数y=3x-1的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,c)(1)若A点在y轴上,求B点的坐标
已知二次函数的图像经过点A(1,0),对称轴为x=3,顶点为B,一次函数y=kx+b的图像经过点A、B,它和两坐标轴所围
若点A(2,3)和点B(-a2-1,b)是反比例函数y=k/x的图像上的两点,则一次函数y=kx+b的图像不经过第几象限