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在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:49:51
在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC
延长AE于DC交于F
则 角BAF=角AFD
又 角BAF=角DAF
所以 角DAF=角AFD
因为 AE和DE分别平分角BAD和角ADC,
则 角DAE+角ADE=90度
所以角AED=90度
所以AE=EF
则三角形ABE全等三角形FCE
所以 BE=EC