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常微分方程问题希望有具体的演算过程
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/21 12:09:00
常微分方程问题
希望有具体的演算过程
变形:
dy-ydx/x=x²(1+(y/x)²)dx
dy/dx=x²(1+(y/x)²)+y/x
设y/x=u y=ux y'=u+xu'代入:
u+xu'=x²(1+u²)+u
du/(1+u²)=xdx
arctanu=x²/2+C
y/x=tan(x²/2+C)
y=xtan(x²/2+C)
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