作业帮A=1+(1/根号2）+（1/根号3）+（1/根号4）+．．．+（1/根号n）与根号n的大小关系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 01:45:28
A=1+(1/根号2）+（1/根号3）+（1/根号4）+．．．+（1/根号n）与根号n的大小关系
解决!解决!谢啦!
解决!解决!谢啦!
1+(1/根号2）+（1/根号3）+（1/根号4）+．．．+（1/根号n）>根号n
归纳法证明：
n=2时
左边=1+1/2>根2 成立
假设n=k时,左边>右边
即1+(1/根号2）+（1/根号3）+（1/根号4）+．．．+（1/根号k）>根号k
那么n=k+1时
左边=1+(1/根号2）+（1/根号3）+（1/根号4）+．．．+（1/根号k）+(1/根号k+1)>根号k+(1/根号k+1)
而（根号k）+(1/根号k+1)>（根号k+1）
因为
(根号k)*(根号k+1)+1>k+1,即
(根号k)*(根号k+1)>k
根号k+1)>(根号k)
所以对于 n=k+1时也成立
故有以上结论
归纳法证明：
n=2时
左边=1+1/2>根2 成立
假设n=k时,左边>右边
即1+(1/根号2）+（1/根号3）+（1/根号4）+．．．+（1/根号k）>根号k
那么n=k+1时
左边=1+(1/根号2）+（1/根号3）+（1/根号4）+．．．+（1/根号k）+(1/根号k+1)>根号k+(1/根号k+1)
而（根号k）+(1/根号k+1)>（根号k+1）
因为
(根号k)*(根号k+1)+1>k+1,即
(根号k)*(根号k+1)>k
根号k+1)>(根号k)
所以对于 n=k+1时也成立
故有以上结论
A=1+(1/根号2）+（1/根号3）+（1/根号4）+．．．+（1/根号n）与根号n的大小关系
若M=根号n+4 - 根号n+3 N=根号n+2 - 根号n+1 则M与N的大小关系
设n是自然数,比较1/（根号n+1）-（根号n）与2根号n的大小
1+1除以根号2+1除以根号3+1除以根号4+...1除以根号n与根号n的大小关系拜托各位大神
1+(1/根号2）+（1/根号3）+（1/根号4）+．．．+（1/根号n）
LIM[根号（N+1）-根号（N）]/[根号（N+2）-根号（N）]
a大于等于1,试比较m=根号（a+1）-根号（a）与N=根号（a）-根号（a-1）的大小.
若N=[根号（根号5+2）+根号（根号5-2）]/根号（根号5+1）
比较大小：根号下（n+1）— 根号n ___ 根号n — 根号下（n—1）
lim(根号（2n+1）+根号n)/（根号（2n）-根号（n+1））=?
平方根求和公式：1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+.根号n=多少
根号n+1-根号n与根号n-根号n-1比较大小