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已知二次函数y=a²++bx+c的图像经过点(1,0),(0,3),对称轴为x=-1,则此函数的解析式为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:45:07
已知二次函数y=a²++bx+c的图像经过点(1,0),(0,3),对称轴为x=-1,则此函数的解析式为
∵对称轴x=-1,图像过点(1,0)
∴图像过点(-3,0)
设y=a(x-1)(x+3)
把点(0,3)代入得3=-3a
a=-1
∴y=-1(x-1)(x+3)
即y=-x²-2x+3
所以a=-1、b=-2、c=3
再问: 为什么会得到图像过点(-3,0)
再答: 点(-3,0)和(1,0)关于点(-1,0)对称。