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如图,在平行四边形ABCD的对角线上取两点G,H,在AB,CD上分别取两点E,F且BH=DG,BE=DF,求证;EHFG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:05:28
如图,在平行四边形ABCD的对角线上取两点G,H,在AB,CD上分别取两点E,F且BH=DG,BE=DF,求证;EHFG是平行四边形
如图
证明:因为 ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,
所以 角ABD=角CDB,
又因为 BH=DG,BE=DF,
所以 三角形BEH全等于三角形DFG,
所以 EH=FG,角BHE=角DGF,
所以 EH//FG,
所以 四边形EHFG是平行四边形.