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平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,点P是四边形外一点,且PA垂直PC,PB垂直PD,垂足为P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:50:42
平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,点P是四边形外一点,且PA垂直PC,PB垂直PD,垂足为P
求证:四边形ABCD是矩形
证明:连接OP
在直角△APC中,OP是斜边中线
∴OP=1/2AC
在直角△BPD中,OP是斜边中线
∴OP=1/2BD
∴AC=BD
四边形ABCD是平行四边形
∴平行四边形ABCD是矩形