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如图△ABC∽△DEF ,AM ,DN分别是两个三角形的高,GH,PQ分别是这两个三角形的中位线 说明 AM·PQ=DN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:45:12
如图△ABC∽△DEF ,AM ,DN分别是两个三角形的高,GH,PQ分别是这两个三角形的中位线 说明 AM·PQ=DN·GH
先证明△ABM∽△DEN,得出AM/DN=AB/DE;
又因为△ABC∽△DEF,得出AB/DE=BC/EF;
又GH=(1/2)BC,FQ=(1/2)EF,得出GH/FQ=BC/EF;
最终得出AM/DN=GH/FQ,即AM*FQ=DN*GH.