这个函数在0点的导数是不存在的?为什么?谢谢.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:50:26

用导数的在某一点处的定义lim[f(x)-f(0)]/x-0
再问：这个函数在0点的导数是不存在的，根据导数定义，取两个子数列，令x=-根号下（1/2kπ）和x=-根号下（1/（2kπ+π/2）），第一个极限为0，第二个极限不存在，所以在0点的左导数是不存在的。那x=-根号下（1/（2kπ+π/2））怎么解释呢？为何不存在？谢谢！
再答：书上有一个定理的关于函数极限与数列极限的关系，其实是这个定理的逆否命题，因为如果极限存在，任意趋于无穷大的数列极限都存在并且相等，由于采用不同的趋近方式极限不同，所以极限不存在。

这个函数在0点的导数是不存在的?为什么?谢谢. 为什么函数f(x)=e^|x|在点x=0处的导数不存在? 函数在某点的二阶导数等于0但三阶导数不存在,该点是函数的拐点吗什么叫导数不存在的点,在导函数上是怎么体现的? 设函数f(x)=|x|,则函数在0处的导数是?存不存在为什么0点导数不存在? 多元函数偏导问题书上说这个函数在（0,0）点的两个偏导数都不存在,我不太明白,我算出来在（0,0）点偏导数都等于-1? 一个函数可能的极值点可能是导数不存在的点,举个例子, 函数在一点的导数不存在,它在这点的左右导数不存在. 2阶导数为0的点或2阶导数不存在的点不一定是函数的拐点,谁能举个例子呢对于函数f(x)=(x-1)^(-2) 不存在一个点c使得该函数的导数在该点等于0, 为什么高数中求一个函数的极值时它的导数＝0或不存在?