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三角形ABC中,角A=60度,角A的平分线AD交边BC于D,AB=3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 13:33:48
三角形ABC中,角A=60度,角A的平分线AD交边BC于D,AB=3
且AD向量=1\3AC向量+mAB向量,求AD
设线段AC的三等分点为E、F,且靠近A的为E点.
则1\3AC向量=AE向量
因为AD向量=AE向量+mAB向量,所以DE平行于AB,且DE=2/3×AB=2,∠EDA=∠DAB=1/2×∠BAC=30°
所以△ADE为底角是30°的等腰三角形,所以AD=2÷根号3