作业帮（2014•郑州二模）在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin(θ−π4)＝22．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 04:52:44
（2014•郑州二模）在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin(θ−
)＝
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
（1）圆O：ρ=cosθ+sinθ，即ρ2=ρcosθ+ρsinθ，
故圆O 的直角坐标方程为：x2+y2=x+y，即x2+y2-x-y=0．
直线l：ρsin(θ−
π
4)＝
2
2，即ρsinθ-ρcosθ=1，则直线的直角坐标方程为：y-x=1，即x-y+1=0．
（2）由
x2+y 2−x−y＝0
x−y+1＝0，可得
x＝0
y＝1，直线l与圆O公共点的直角坐标为（0，1），
故直线l 与圆O 公共点的一个极坐标为(1，
π
2)．
故圆O 的直角坐标方程为：x2+y2=x+y，即x2+y2-x-y=0．
直线l：ρsin(θ−
π
4)＝
2
2，即ρsinθ-ρcosθ=1，则直线的直角坐标方程为：y-x=1，即x-y+1=0．
（2）由
x2+y 2−x−y＝0
x−y+1＝0，可得
x＝0
y＝1，直线l与圆O公共点的直角坐标为（0，1），
故直线l 与圆O 公共点的一个极坐标为(1，
π
2)．
（2014•郑州二模）在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin(θ−π4)＝22．
在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin(θ−π4)＝22．
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