积分区域D为椭圆为什么也可以用轮换对称性?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:08:46

因为椭圆是轴对称和中心对称图形.
再问：请问必须满足轴对称和中心对称还是只满足其中一个就行了?
再答：应该是中心对称。
再问： W=xyz在条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 的最大值令F=xyz+λ(1-x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2) 再令F`x=0 F`y=0 F`z=0 F`λ=0 其中解方程时用到了轮换对称性为什么下面这道题不能用对称性呢? f=x^2+2y^2-(xy)^2再边界x^2+y^2=4 (y>0)上的最大值. 令F=x^2+2y^2-(xy)^2+λ(x^2+y^2-4 ) 再令F`x=0 F`y=0 F`λ=0 这时解方程时不能用轮换对称性,. 为什么第一道题可以用轮换对称性化简方程组,而第二道题不能用,
再答：因为第二题限定y>0
再问：不好意思字数有限少写条件了,第一个的条件是(x>0,y>0,z>0) 再次麻烦你了,我会给你加分的
再答：是呀，第一个题目中，x,y,z同正同负，因此有轮换性而第二个题目中，只限定了y>0，而x可正可负，因此不具有轮换性。

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