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方程sinx+cosx+m=0在[0,π]上有两个不等的实数根α,β,求实数m的取值范围以及α++β的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:02:21
方程sinx+cosx+m=0在[0,π]上有两个不等的实数根α,β,求实数m的取值范围以及α++β的值.
第一问ok了.第二问答案π/2,
sinx+cosx+m=0
sinx+cosx=-m
√2sin(x+π/4)=-m
左移π/4个单位
原来对称轴为π/2
现在为π/2-π/4=π/4
看图

在[0,π]上两个不等根关于π/4对称
所以a+b=2*π/4=π/2