作业帮若方程sinx+根号3cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:03:45
若方程sinx+根号3cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围
若方程sinx+(√3)cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围
sinx+(√3)cosx=1-2a
2[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]=2[sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)]=2sin(x+π/3)=1-2a
得sin(x+π/3)=(1-2a)/2,因为在[0,π]有两个不相等的实数根,即水平线y=(1-2a)/2与y=sin(x+π/3)的图像在[0,π]内有两个交点,∴由y=sin(x+π/3)的图像可知：
x=0时y=sin(π/3)=√3/2；x=π/6时y=sin(π/6+π/3)=sin(π/2)=1；
故有(√3)/2≦(1-2a)/2≦1,√3≦1-2a≦2,(√3)-1≦-2a≦1,-1≦2a≦1-√3,
∴-1/2≦a≦(1-√3)/2.
sinx+(√3)cosx=1-2a
2[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]=2[sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)]=2sin(x+π/3)=1-2a
得sin(x+π/3)=(1-2a)/2,因为在[0,π]有两个不相等的实数根,即水平线y=(1-2a)/2与y=sin(x+π/3)的图像在[0,π]内有两个交点,∴由y=sin(x+π/3)的图像可知：
x=0时y=sin(π/3)=√3/2；x=π/6时y=sin(π/6+π/3)=sin(π/2)=1；
故有(√3)/2≦(1-2a)/2≦1,√3≦1-2a≦2,(√3)-1≦-2a≦1,-1≦2a≦1-√3,
∴-1/2≦a≦(1-√3)/2.
若方程sinx+根号3cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围
若方程sinx+根号三cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根求实数a的取值范围
方程sinx+根号3倍的cosx+a=0,在0~2π上有两个相异的实数根,求实数a的取值范围
方程sinx+根号3cosx+a=0,在闭区间0到2pai上有两个相异的实根,求实数a的取值范围
sinx+根号3cosx+a=0在x∈[0,π/2]上有两个不同的实根,求实数a的取值范围
若方程sinx+根号3cosx+a=0 (0,2pi)内有两个不同的实数根a,b,求实数a的取值范围及a+b值
方程sinx+√3cosx+a=在区间[0,π/2]内有两个相异的实数根A,B.1求实数a的取值范围（2）求A+B的值
已知关于x的方程4sinx^2+6cosx=6-a在[0,2π]上有两个相异实数根,求实数a的取值范围
已知关于x的方程4sinx^2+6cosx=6-a在[0,π]上有两个相异实数根,求实数a的取值范围
设方程sinx+(根号3)cosx=a在区间(0,2pi)内有两个不相等的实数根x1,x2,求a的取值范围和x1+x2的
已知方程sinx+√3cosx=m在开区间(0,2Π)内有两个相异的实数根a,b,求实数根m的取值范围及a+b的值
已知方程sinx+√3cosx=m在开区间（0,2π）内有两个相异的实数根a和b,求实数m的取值范围及a+b的值.