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如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠BOC=120°,则∠A=______°.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:12:45
如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠BOC=120°,则∠A=______°.
如图,
∵∠BOC=120°,
∴∠1+∠4=180°-∠BOC=180°-120°=60°,
而∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×60°=120°,
∴∠A=180°-(∠1+∠2+∠3+∠4)=180°-120°=60°.
故答案为60°.