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证明黄金三角形?如图是角a为36度的等腰三角形,如何证明d是ac的黄金分割点?如图~

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:56:00
证明黄金三角形?
如图是角a为36度的等腰三角形,如何证明d是ac的黄金分割点?
如图~
楼主题目,可能还要加一个条件是:
BD是角ABC的平分线
如此,则:角CBD=36度
角C=角C
三角形BCD相似于三角形ABC
那么CD:BC=BC:AC
因为角ABC=72度
所以角ABD=36度=角A
所以BC=BD=AD
那么CD:BC=BC:AC变为CD:AD=AD:AC
CD:AD=AD:(AD+CD)
即:D是AC的黄金分割点