已知圆o上三点A（0,2）B（2,1）C（3,3）求圆的方程两种方法1.求出三条直线，找圆心，求圆2用（x-a）^2+(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 00:24:08

已知圆o上三点A（0,2）B（2,1）C（3,3）求圆的方程
两种方法
1.求出三条直线，找圆心，求圆
2用（x-a）^2+(y-b)^2=r^2解方程来求
求圆的方程，两种方法

解题思路：待定系数法和几何法，待定系数法即解方程组，几何法即利用平面几何性质确定位置后再求解。
解题过程：
解：法一：kAB=(1-2)/(2-0)=-1/2,AB中垂线斜率为2，AB中点：（1,3/2)，AB中垂线方程：y-3/2=2(x-1)即4x-2y-1=0
kBC=(3-1)/(3-2)=2,BC中垂线斜率为-1/2,BC中点为(5/2,2),BC中垂线方程为y-2=-1/2(x-5/2)即2x+4y-13=0
两直线列方程组求交点得：M（3/2,5/2)即为圆心，半径为：r2=MA2=(3/2-0)2+(5/2-2)2=5/2
圆的方程为(x-3/2)2+(y-5/2)2=5/2即x2+y2-3x-5y+6=0
法二：设圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，由三点在圆上得：
4+2E+F=0 2E+F+4=0 1
4+1+2D+E+F=0 即 2D+E+F+5=0 2
9+9+3D+3E+F=0 3D+3E+F+18=0 3
2－1得 2D—E+1=0
3－2得 D+2E+13=0得2D+4E+26=0
两式联立解得：D=-3，E=-5，代入1得F=6
所以圆的方程为：x2+y2-3x-5y+6=0

已知圆o上三点A（0,2）B（2,1）C（3,3）求圆的方程两种方法1.求出三条直线，找圆心，求圆2用（x-a）^2+( 已知圆o上的三点A（0,-1）B（-1，2）C（-3，1）求圆的方程两种方法1.求出三条直线，再求出圆心求圆的坐标2.用已知圆o上的三点A（0,1）B（2，-1）C（-1，-3）求圆的方程两种方法1.求出三条直线，再求出圆心求圆的坐标2.用已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,（1）求圆C的方程已知圆C经过A（3，2）、B（1，6）两点，且圆心在直线y=2x上，求圆C的方程．圆的方程（速求答案）已知圆C经过A（2,1）,B(0,-3)两点,且圆心在直线y=-2x上,（1）求圆c方程（2）直线l 已知圆C1与圆C2相交于A(1,3)和B(m,1)两圆的圆心都在直线x-y+c/2=0上,设C(c,0),求A、B、C三已知圆C经过A(5,2),B(3－∫2,2－∫2),且圆心C在直线x＝3上.（1）求圆C的方程；（2）求过D(0,1)点描述:已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2) （1）求圆C的标准方程（2）直线过点P 求经过三点A（1,-1）,B（1,4）,C（4,-2）的圆的方程,并求出圆心坐... 已知圆C过点A（1,1）和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线已知圆C经过点A（2,3）、B（-2,-1）,且圆心C在直线x-y-3=0上（1）求圆C的方程.