作业帮一道数学几何题,在线等
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 02:41:24
一道数学几何题,在线等
平行四边形ABCD的对角线相交于点O,BD=12cm,AC=10cm,AB=5cm,则S△ABC=?
求过程~PS：我初二
平行四边形ABCD的对角线相交于点O,BD=12cm,AC=10cm,AB=5cm,则S△ABC=?
求过程~PS：我初二
解,由于平行四边形ABCD的对角线相交于点O
所以三角形AOD全等于三角形BOC,且AO=OC=5=AB,DB=2DO=2OB=12
所以S△ABC=S△AOB+S△AOD
又由于AO=AB
所以S△AOB是等腰三角形.在S△AOB中过A点作OB的高AE.
所以AE=4.
所以S△ABC=S△AOB+S△AOD=0.5*BO*AE+0.5*DO*AE=12+12=24cm^2
所以三角形AOD全等于三角形BOC,且AO=OC=5=AB,DB=2DO=2OB=12
所以S△ABC=S△AOB+S△AOD
又由于AO=AB
所以S△AOB是等腰三角形.在S△AOB中过A点作OB的高AE.
所以AE=4.
所以S△ABC=S△AOB+S△AOD=0.5*BO*AE+0.5*DO*AE=12+12=24cm^2