过A(-2,0),倾斜角为45度的直线l交抛物线y平方=2px于点B,C 且AB绝对值 BC绝对值 AC绝对值成等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:14:06

过A(-2,0),倾斜角为45度的直线l交抛物线y平方=2px于点B,C 且AB绝对值 BC绝对值 AC绝对值成等比数列,

假设B在C的左边,根据题有：|AB||AC|=|BC|*|BC|
投影在x轴,即左右同时乘以1/根号(2),得
（Xb-Xa）*(Xc-Xa)=(Xc-Xb)*(Xc-Xb)
即（Xb+2）*(Xc+2)=(Xc-Xb)*(Xc-Xb)
即 Xb*Xb+Xc*Xc-3XbXc-2(Xb+Xc)-4=0
即（Xb+Xc）*（Xb+Xc）-5XbXc-2(Xb+Xc)-4=0
联立方程y*y=2px和直线y=x+2有x*x-(2p-4)x+4=0
所以Xb+Xc=2p-4,XbXc=4
原方程为（2p-4）*(2p-4)-2(2p-4)-24=0
即（2p-4-6）*（2p-4+4）=0
所以p=5或0（舍）
所以抛物线方程是y*y=10x

过A(-2,0),倾斜角为45度的直线l交抛物线y平方=2px于点B,C 且AB绝对值 BC绝对值 AC绝对值成等比数列已知过抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点F的直线L依次交抛物线及其准线于A,B,C三点,若BC的绝对值=2倍BF的绝点A（2,8）在抛物线y^2=2px上,直线l的倾斜角为45度且过抛物线的焦点,与抛物线交于B,C两点. 已知圆C的方程为x平方 y平方=4.(1).直线l过点p(1,2)且与圆c交于A.b两点.若AB的绝对值=2根号3.求直点P在直线L:Y=X-1上,若存在过P的直线交抛物线Y=X^2于A,B两点,且PA的绝对值等于PB的绝对值,则称点P为好已知圆C的方程为x平方+y平方—2y—3=0 过点p（-1,2）的直线l与圆c交于A,B两点,若使AB的绝对值最小, 求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为过定点P(-1,-2)作倾斜角为45度的直线交抛物线y^2=2px于A,B两点,若PA,AB,PB成等比数列,求抛物线的已知抛物线y^2=8x,过点（a,0)且斜率为1的直线与抛物线交于不同两点A,B,且AB绝对值小于等于8,求a取值范围已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求设过抛物线y²=2px（p>0)的焦点且倾斜角为π/4的直线交抛物线于A、B两点,若弦AB的中点垂线恰好过点Q