函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在(-2/3,-1/
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:14:50
函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在(-2/3,-1/3)是减函数,求a的取值范
[a-√(a^2-3)]/3 [a+√(a^2-3)]/3是怎么来的?
[a-√(a^2-3)]/3 [a+√(a^2-3)]/3是怎么来的?
(1)f'(x)=3x^2+2ax+1
①-√3<a<√3时,△<0,因为开口向上,所以f'(x)>0
此时在R上递增
②a=√3,-√3时,△=0,f'(x)≥0,
此时也是在R上递增
③a>√3,a<-√3时
△>0
x<[-a-√(a^2-3)]/3,x>[-a+√(a^2-3)]/3,则f'(x)>0
此时是增函数
[-a-√(a^2-3)]/3<x<[-a+√(a^2-3)]/3,f'(x)<0
此时是减函数
(2)因为f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数
所以f'(x)=3x^2+2ax+1<0
所以f'(-2/3)
①-√3<a<√3时,△<0,因为开口向上,所以f'(x)>0
此时在R上递增
②a=√3,-√3时,△=0,f'(x)≥0,
此时也是在R上递增
③a>√3,a<-√3时
△>0
x<[-a-√(a^2-3)]/3,x>[-a+√(a^2-3)]/3,则f'(x)>0
此时是增函数
[-a-√(a^2-3)]/3<x<[-a+√(a^2-3)]/3,f'(x)<0
此时是减函数
(2)因为f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数
所以f'(x)=3x^2+2ax+1<0
所以f'(-2/3)
函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在(-2/3,-1/
函数f(x)=x^3+ax^2+1,x∈R.(1)讨论函数 f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在(-2/3,-1/3
导数题的解答F(x)=x³+ax²+x+1 a∈R,讨论函数F(x)的单调区间设在区间(-2/3,-
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
导函数单调区间已知f(x)=x^3 ax^2 x 1,a属于R.讨论函数f(x)的单调区间已知f(x)=x^3+ax^2
已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.讨论函数f(x)在 [1,2]上的单调性及单调区间.
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
设函数f(x)=x^2e^(x-1)-1/3x^3-x^2 X∈R 1求函数y=f(x)的单调区间 2求f(x)在【-1
已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间
设函数f(x)=2x^3-3(a-1)x^2+1,a包含于R 1、求f(x)的单调区间; 2、讨论f(x)的极值
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+a(a∈R).求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b€R)(1)求函数f(x)的单调递增区间