作业帮已知函数f（x）=ax3-6ax2+b，问是否存在实数a、b使f（x）在[-1，2]上取得最大值3，最小值-29，若存在
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 12:55:33
已知函数f（x）=ax3-6ax2+b，问是否存在实数a、b使f（x）在[-1，2]上取得最大值3，最小值-29，若存在，求出a、b的值．并指出函数的单调区间．若不存在，请说明理由．
a≠0时，f′（x）=3ax2-12ax=3a（x2-4x）
令f′（x）=0，得x=0，或x=4∉[-1，2]（舍）
①a＞0时，如下表
∴当x=0时，f（x）取得最大值，∴b=3；
②a＜0时，如下表
∴当x=0时，f（x）取得最小值，∴b=-29
又f（2）=-16a-29，f（-1）=-7a-29＜f（2）
∴当x=2时，f（x）取得最大值，∴-16a-29=3，a=-2，
综上：a=2，b=3或a=-2，b=-29．
令f′（x）=0，得x=0，或x=4∉[-1，2]（舍）
①a＞0时，如下表
∴当x=0时，f（x）取得最大值，∴b=3；
②a＜0时，如下表
∴当x=0时，f（x）取得最小值，∴b=-29
又f（2）=-16a-29，f（-1）=-7a-29＜f（2）
∴当x=2时，f（x）取得最大值，∴-16a-29=3，a=-2，
综上：a=2，b=3或a=-2，b=-29．
已知函数f（x）=ax3-6ax2+b，问是否存在实数a、b使f（x）在[-1，2]上取得最大值3，最小值-29，若存在
已知函数f(x)=ax三次方-6ax平方+b,问是否存在实数a.b使f（x）在【-1,2】上去的最大值3,最小值-29,
已知函数f（x）=ax3-6ax2+b（x∈[-1，2]）的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值．
已知函数f(x)=x3-ax2+3x+b,是否存在实数a,使得f(x)在x∈(-2,- 1/6)上必为单调减函数?若存在
已知a，b为正实数，函数f（x）=ax3+bx+2在[0，1]上的最大值为4，则f（x）在[-1，0]上的最小值为（
已知定义在R上的函数f（x）=ax3-2ax2+b（a＞0）在区间[-2，1]上的最大值是5，最小值是-11．
已知函数f(x)=xe^x+ax^2+bx在x=0和x=1上取得极值 （1）求a 、b （2）若存在实数x∈[1,2],
已知函数f(x)=log4(ax^2+2X+3),是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a值
已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2-x,a∈R．） 是否存在实数b∈（0,1）,使得当x∈（-1,b]时,函数f（
已知函数f（x）=x3-32ax2+b（a，b为实数，且a＞1）在区间[-1，1]上的最大值为1，最小值为-2．
已知函数f(x)=a+sinx/2+cosx-bx若f(x)在R上存在最大值与最小值
已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4