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BD是三角形ABC的中线,F为BC上的点,BF=AB,BD与 AF交于点E,求证:AB:BC=EF:EA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:32:16
BD是三角形ABC的中线,F为BC上的点,BF=AB,BD与 AF交于点E,求证:AB:BC=EF:EA
证明:过F作FM∥AC,交BD于点M
所以△MFE∽△DAE
所以EF:EA=FM:AD,
因为AD=CD
所以EF:EA=MF:CD
因为FM∥AC
所以FM:CD=BF:BC
所以EF:EA=BF:BC
因为BF=AB
所以AB:BC=EF:EA