作业帮已知二次函数图像与X轴交点（2,0）（-1,0)与Y轴交点是（0,-1）,求解析式及顶点坐标.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:51:23
已知二次函数图像与X轴交点（2,0）（-1,0)与Y轴交点是（0,-1）,求解析式及顶点坐标.
f(x)是Y，顶点坐标是（1/2，-9/8）
f(x)是Y，顶点坐标是（1/2，-9/8）
设二次函数f(x)=ax²+bx+c,(a≠0)
则∵f(x)的图象与y轴交于点（0,-1）,
∴c= -1,f(x)=ax²+bx-1,
又∵f(x)的图象与x轴交于点（2,0）,（-1,0）,
∴f(x)的图象抛物线的对称轴方程为x=1/2,
即-b/(2a)=1/2,
∴b= -a,f(x)=ax²-ax-1,
将点（2,0）代入,
得4a-2a-1=0,a=1/2,
∴f(x)=(1/2)x²-(1/2)x-1.
则∵f(x)的图象与y轴交于点（0,-1）,
∴c= -1,f(x)=ax²+bx-1,
又∵f(x)的图象与x轴交于点（2,0）,（-1,0）,
∴f(x)的图象抛物线的对称轴方程为x=1/2,
即-b/(2a)=1/2,
∴b= -a,f(x)=ax²-ax-1,
将点（2,0）代入,
得4a-2a-1=0,a=1/2,
∴f(x)=(1/2)x²-(1/2)x-1.
已知二次函数图像与X轴交点（2,0）（-1,0)与Y轴交点是（0,-1）,求解析式及顶点坐标.
已知二次函数图象与x轴交点（2，0）（-1，0），与y轴交点是（0，-1），求解析式及顶点坐标．
已知二次函数图象的顶点为（0,4）,与X轴两交点间的距离为6（1）求图像与x轴的两交点定的坐标.（2）求二次函数解析式
已知二次函数f(x)的顶点坐标是(1,9),函数与y.轴的交点坐标为(0,8,)求函数f(x)的解析式
已知二次函数图像的顶点坐标是（2,3）,与x轴的一个交点为（4,-1）求这个函数的解析式
已知二次函数图像的顶点为（-3,1/2）,且图像过（2,11/2）.求二次函数的解析式及图像与Y轴的交点坐标.
已知二次函数图像与x轴交点（2,0）（-1,0）与y轴交点是（0,-1）求这个二次函数的解析式
已知二次函数图像顶点坐标（-3,二分之一）,且图像过点（2,二分之十一）,求二次函数解析式及图像与y轴的交点坐标
1 已知二次函数的图像与x轴的交点为A（-2,0）,B（1,0）且经过点C（2,8）.求此函数的解析式和顶点坐标.
已知二次函数y=ax2+bx+c图像的顶点坐标是C（1,4）,且与y轴的交点坐标是（0,3）
已知二次函数图像顶点为(-1,2),与x轴两交点坐标的横坐标之差等于2,求二次函数的解析式
已知二次函数的图像经过点（0,3）,顶点坐标,（-4,18）,求这个二次函数的解析式,以及图像与X轴交点的坐标