求证明任何一个在（-a,a）上有定义的函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:09:31

设f(x)=h(x)+g(x),其中h(x)为偶函数,g(x)为奇函数,
则在（-a,a）上,f(-x)=h(-x)+g(-x)=h(x)-g(x),……①
又因为f(x)=h(x)+g(x),……②
由①＋②可求得,h(x) =[f(x)+f(-x)]/2（这是个偶函数）
从而g(x) =[f(x)-f(-x)]/2 （这是个奇函数）

求证明任何一个在（-a,a）上有定义的函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和证明：在[-a,a](a>0)上有定义的任何一个函数都可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和如何证明：定义在【-a,+a】上的任一函数F(X)都可以表示为：一个奇函数与一个偶函数之和? 证明:定义在对称区间上的任何函数都可唯一表示成一个偶函数与一个奇函数之和. 请证明：定义在对称区间（-a,a）(a>0)内的任意函数f(x) ,都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和. 证明定义在闭区间[-a,a]上的任意函数f(x)总可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和大一微积分证明题证明：定义在对称区间（+a,-a）内的任何函数f（x）可以表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式. 证明任一定义在区间(-a,a)(a>0) 上的函数可表示成一个奇函数与一个偶函数之和. 定义在对称区间上的任何函数都可以唯一的表示成一个偶函数和一个奇函数之和中证明：定义于对称区间（-a,a）内的任意函数f(x)可以表示成一个偶函数与奇函数之和证明：定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和. f(x)为定义在(-a,a)的函数.证明:f(x)一定可表示为一个奇函数和一个偶函数之和.