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函数f是定义在实数集合R上的不恒为零的偶函数,f=0,且对任意实数x都有xf=f,则f+f+f+.+f的值为

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 16:38:01
函数f是定义在实数集合R上的不恒为零的偶函数,f=0,且对任意实数x都有xf=f,则f+f+f+.+f的值为
f是定义在实数集合R上的不恒为零的偶函数
∵f=0,∴f(1)=f(-1)=0
∵xf=f
∴0*f(1)=f(0)=0
1*f(2)=2*f(1)=0 ,f(2)=0
2*f(3)=3*f(2)=0,f(3)=0
∴f（n)=0,n∈N
根据偶函数
f(-1/2)=f(1/2)
根据xf(x+1)=(x+1)f(x)
∴-1/2*f(1/2)=1/2*f(-1/2)=1/2f*1/2)
∴f(1/2)=0
∴1/2f(3/2)=3/2f(1/2)=0,f(3/2)=0
3/2f(5/2)=5/2*f(3/2)=0,f(5/2)=0
.
f(n/2)=0 ,n∈N
∴f+f+f+.+f=0
函数f是定义在实数集合R上的不恒为零的偶函数,f=0,且对任意实数x都有xf=f,则f+f+f+.+f的值为 已知函数f（x）是定义在实数集R的不恒为零的偶函数,且对任意实数x,都有xf（x+1）=（1+x）f（x）,则f（f（- 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f（X）则f（2.5） 已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），则f(72) 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(2.5)=? 已知函数f(x)是定义在在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有 xf(x+1)=(x+1)f(x),则f[f 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(x＋1)f(x),则f(5/2 函数f(x)是在R上的不恒为零的偶函数,且对于任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(f(5/2)的值为 已知函数f(x)是定域在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(5/2 已知函数f（x）是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1）=（1+x).f(x),则f（2\ 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数,且任意x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(f(2.5))的值