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已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 00:17:43
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2)的值是（） A.0 B.1/2 C.1 D.5/2 要解析,
不知道你在哪里找的这道题,本题关键为偶函数,Enjoy·晔的解法非常正确,但是取值x=-1/2的原因你清楚吗?我们可以类比函数f(x+1)=f(x),即函数的周期为1.所以要求函数x=5/2是的值,就要找到当x=3/2,x=1/2,x=-1/2
我们不妨举一反三看一下：
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+2)=(x+2)f(x),则f(3)的值是（） A.0 B.1/2 C.1 D.5/2
我们可以类比函数f(x+2)=f(x),即函数的周期为2.所以要求函数x=3是的值,就要找到当x=1,x=-1
用上偶函数的公式f(-x)=f(x),就可以接了.希望你能学会方法,而不是一味的找寻答案.
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(x＋1)f(x),则f(5/2 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f（X）则f（2.5） 已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），则f(72) 已知函数f（x）是定义在实数集R的不恒为零的偶函数,且对任意实数x,都有xf（x+1）=（1+x）f（x）,则f（f（- 已知函数f(x)是定域在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(5/2 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(2.5)=? 已知函数f(x)是定义在在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有 xf(x+1)=(x+1)f(x),则f[f 函数f(x)是在R上的不恒为零的偶函数,且对于任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(f(5/2)的值为 已知函数f（x）是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1）=（1+x).f(x),则f（2\ 函数f是定义在实数集合R上的不恒为零的偶函数,f=0,且对任意实数x都有xf=f,则f+f+f+.+f的值为 已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f[f（5