已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:47:40

已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2
求f(x)的最小正周期T

因为：函数f(x)=2cosx·sin（x+π/3)-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=2cosx·sin(x+∏/3)-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=2cosx·sinx·cos∏/3+2cosx·cosx·sin∏/3-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=cosx·sinx+√3(cosx)^2-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=2cosx·sinx+√3cos2x
=sin2x+√3cos2x
=2sin（2x+π/3)
又：对Y=Asin（wx+Φ)则Y的最小正周期为T=2π/w,最大值为｜A｜,最小值 -｜A｜,在2Kπ-π/2≤wx+Φ≤2Kπ+π/2为增函数,在2Kπ+π/2≤wx+Φ≤2Kπ+3π/2为减函数.（K∈R）
所以：（1）函数f(x)=2sin（x+π/3)的最小正周期T=2π/2=π,

已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-【根号3】/2 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=2sinxcos(π/2-x)-根号3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx 已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1 已知函数f（x）=2cosx*sin（x+π/3）-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f（x)的单调递减区间已知函数f(x)=(2sin(x+派/3)+sinx)cosx-根号3sin^2x,若存在已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sinx^2+sinxcosx求单调减区间已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2 求：最小正周期已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx 急!已知函数f(x)=2根号3sin(π-x)sin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2