来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 14:27:45
一道高中函数奇偶性的题
已知函数f(x)=x^2+a/x,x不等于0,a属于R.
1 判断奇偶性
2 若f(x)在区间[2,正无穷]上是增函数,求实数a的取值范围.
1.f(x)=x^2+a/x
f(-x)=x^2-a/x
当a=0时,f(x)=f(-x）为偶函数
当a不为0时,f(x)与f(-x）关系不确定,为非奇非偶函数
2.f'（x）=2x-a/x^2
由题意,f'（x）在[2,正无穷]上非负,又f'（x）在[2,正无穷]上递增
故只需f'（2）=4-a/4非负
得a
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