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如图,四边形abcd是平行四边形,在边ab的延长线上截取be=ab,点f在ae的延长线上,ce和de交于点m,bc和df

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:18:51
如图,四边形abcd是平行四边形,在边ab的延长线上截取be=ab,点f在ae的延长线上,ce和de交于点m,bc和df交n
如果ad²=ab*af,求证cm*ab=dm*cn
因为ad²=ab*af
所以ad/af=ab/ad
因为角A等于角A
所以三角形ADF跟三角形ABD相似
所以∠ADF=∠F
因为BE平行且等于DC
所以BECD是平行四边形
所以∠BCE=∠CBD
因为∠DBC=∠ADF
所以∠F=∠BCE
因为∠F=∠FDC
所以∠FDC=∠BCE
因为∠CMN=∠CMN
所以三角形CMN相似于三角形CDM
所以DM/CM=DC/CN
所以CM*DC=DM*CN
DC=AB
所以CM*AB=DM*CN