作业帮 > 数学 > 作业

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对边分别是a、b,且满足a2-ab-b2=0,则tanA等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 23:53:36
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对边分别是a、b,且满足a2-ab-b2=0,则tanA等于(  )
A. 1
B.
1+
5
2
∵a、b满足a2-ab-b2=0,
等式两边同时除以b2得:(
a
b)2-
a
b-1=0,
解得
a
b=

5
2,
∵tanA=
a
b>0,
故tanA=
1+
5
2.
故选B.