将函数y=sin(x+π/6)(x∈R)的图像上所有的点向左平行移动π/4个单位长度,再把图像上所有的点向左.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:14:39

将函数y=sin(x+π/6)(x∈R)的图像上所有的点向左平行移动π/4个单位长度,再把图像上所有的点向左.
将函数y=sin(x+π/6)(x∈R)的图像上所有的点向左平行移动π/4个单位长度,再把图像上所有的点向左平行移动π/4个单位长度,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）,则所得到的图像的解析式为
A.y=sin(2x+5π/12) B.y=sin(x/2+5π/12) C.y=sin(x/2-π/12) D.y=sin(x/2+5π/24)
为什么是选B　.　　　　我不懂为什么是x/2而不是2x

将函数y=sin(x+π/6)(x∈R)的图像上所有的点向左平行移动π/4个单位长度,再把图像上所有的点向左平行移动π/4个单位长度,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）,则所得到的图像的解析式为?
A.y=sin(2x+5π/12)B.y=sin(x/2+5π/12) C.y=sin(x/2-π/12) D.y=sin(x/2+5π/24)
问,为什么是选B.　我不懂为什么是x/2而不是2x求详尽解释
解析：
原函数y=sin(x+π/6)(x∈R),其周期T=2π==>ω=2π/T=2π/(2π)=1
(1)将X轴坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）
即将原函数的周期扩大2倍,则T=4π==>ω=2π/T=2π/(4π)=1/2
∴将X轴坐标扩大到原来的2倍后,函数的ω值由1变成了1/2,函数变为y=sin(x/2+π/6)
(若将X轴坐标缩小到原来的1/2倍后,函数的ω值由1变成了2)
(2)将y=sin(x/2+π/6)左移π/4
y=sin((x+π/4)/2+π/6)= sin(x/2+π/8+π/6)= sin((x/2+7π/24)
(3)再将y=sin(x/2+7π/24)左移π/4
y=sin((x+π/4)/2+7π/24)= sin(x/2+π/8+7π/24)= sin((x/2+10π/24)= sin((x/2+5π/12)
∴选择B

将函数y=sin(x+π/6)(x∈R)的图像上所有的点向左平行移动π/4个单位长度,再把图像上所有的点向左. 把函数y=sinx(x∈R)的图像上所有的点向左平移∏/3个单位长度,再把所得的图像上所有点的横坐标将函数y=sinx的图像上所有点向左平移π/3个单位长度,再把所得的图像上所有点的横坐标伸长原来的2倍,得到的图像所表示将函数y=sin(3x+π/6)的图像向左平移π/6个单位,再将所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变将函数y=cos(π\3-2x)sin(2x-π\3)的图像上所有点向左平移π\6后,得到函数y=g(x)的图像,则函数 y = sin x x∈ [0,2π)向左,向右平行移动（每次2π个单位长度）得到正弦函数图像的原因将函数y=cos(x-5π/6)的图像上所有点的和坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）再将所得图象向左平移π/3个单位,则已知函数g(x)=2sinx,将函数g(x)的图像向左平移π/3个单位后,再将所得图像上的所有点的纵坐标不变而横坐标变为把函数y=sin(2x-π/5)的图像上所有点向右平移π/10个单位已知函数f(x)=log2[x+1],将y=f(x)的图像向左平移1个单位,再将图像上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍横为了得到函数y=2sin(x/3+π/6),x∈R的图像,只需把函数y=2sinx,x∈R的图像上所有的点怎样移动啊? 将函数y=sin2x,x∈R,的图像向左平移π/4个单位长度所得图像的函数解释式为