跪求高数大神 抛物面z=x^2+y^2被平面x+y++z=1截成一个椭圆,求该椭圆的长半轴和短半轴（用拉格朗日乘子）

跪求高数大神 抛物面z=x^2+y^2被平面x+y++z=1截成一个椭圆,求该椭圆的长半轴和短半轴（用拉格朗日乘子） 抛物面z=x*2+y*2被平面x+y+z=1截得一椭圆,求原点到此椭圆的最长距离和最短距离 抛物面z=x²+y²+1被平面x+y+z=3截成一椭圆,求该椭圆上的电到XoY平面的最长和最短距离 高数 求极值抛物面z=x^2+y^2与平面x+y+z-4=0的交线是一个椭圆.求此椭圆上的点到原点距离最大值和最小值 求 已知椭圆抛物面z=x^2+y^2,求用任意垂直于Z轴的平面截得的图形面积是πz吗? 求椭圆抛物面Z=X²+3Y²在点（2,1,7）的切平面和法线方程, x²+y²=1被平面x+y+z=1截成一个椭圆,求该椭圆的长半轴与短半轴长. 抛物面z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这椭圆的最长与最短距离. 求椭圆抛物面Z=2x^2+y^2在点M(1,-1,3)处的切平面和法线方程 求平面z=c(c>0)与椭圆抛物面z=1/2(x^2/a^2+y^2/b^2)所围立体的体积 求椭圆抛物面z=4-x^2-y^2/4与平面z=0所围成的立体体积 旋转椭球面x^2+y^2+4z^2=9被平面x+2y+5z=0截得椭圆,求该椭圆的长半轴与短半轴