一.关于x的一元二次方程x方-x+(m-m方)=0（1）当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?（2）设两个实数根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 12:35:20

一.关于x的一元二次方程x方-x+(m-m方)=0（1）当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?（2）设两个实数根
分别为x1 x2 且x1的平方+ x2的平方=8,求m的值.
二.已知x是一元二次方程x方-2x+1=0的根,求代数式x-3/3x^-6x/(x+2-5/x-2)的值
三.已知关于x的一元二次方程X^+(m+3)x+m+1=0 若X1 x2是原方程的两根,且x1-x2的绝对值=二倍的根二,求m的值,并求出此时方程的两根

1(i)当判别式>0时有二个不相等的实根,则有1-4(m-m^2)>0
4m^2-4m+1>0
(2m-1)^2>0
即M不=1/2时,方程有二个不相等的根.
（ii)x1+x2=1.x1x2=m-m^2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1-2(m-m^2)=8
2m^2-2m-7=0
m^2-m=7/2
(m-1/2)^2=7/2+1/4=15/4
m=1/2土根号15/2
二.
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
原式=[(x-3)/3x(x-2)]/[(x^2-4-5)/(x-2)]
=(x-3)/(3x(x-2))*(x-2)/(x+3)(x-3)
=1/[3x(x+3)]
=1/(3*(1+3))
=1/12
三.x1+x2=-(m+3),x1x2=m+1
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(2根号2)^2=8
(m+3)^2-4(m+1)=8
m^2+2m+9-4-8=0
m^2+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
m=-3,m=1
经检验,m=-3,m=1都符合题意.