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已知关于X的方程2X加kx减1等于0,求证方程有两个不等实数根,若方程的一个跟为负一,求另一个根的k的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 13:44:26
已知关于X的方程2X加kx减1等于0,求证方程有两个不等实数根,若方程的一个跟为负一,求另一个根的k的值
x²+(2+k)x-1=0
判别式=(2+k)²-4×(-1)
=(k+2)²+4
因为(k+2)²>=0
所以(k+2)²+4>=4>0
即判别式是正数
所以一定有两个不等实数根
x1=-1
由韦达定理
x1+x2=-(2+k)
x1x2=-1
所以x2=-1/x1=1
k=-(x1+x2)-2=-2