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用向量法证明三角形的中位线定理
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/10 18:12:19
用向量法证明三角形的中位线定理
用向量法证明:若D、E是AB、AC的中点,则DE∥BC,且DE=BC/2.
∵D、E分别是AB、AC的中点,∴向量AD=(1/2)向量AB、向量AE=(1/2)向量AC,
∴向量DE=向量AE-向量AD=(1/2)向量AC-(1/2)向量AB=(1/2)向量BC.
∵D在直线BC外,∴DE∥BC、且DE=BC/2.
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