作业帮为什么Acosx+Bsinx=[根号下A^2+B^2]sin[x+arctanA/B]
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 13:04:51
为什么Acosx+Bsinx=[根号下A^2+B^2]sin[x+arctanA/B]
老师说不证明了
老师说不证明了
Acosx+Bsinx==√(A^2+B^2)[Acosx/√(A^2+B^2)+Bsinx/√(A^2+B^2)]
观察A/√(A^2+B^2)和B/√(A^2+B^2)
发现[A/√(A^2+B^2)]²+[B/√(A^2+B^2)]²=1
我们知道sin²x+cos²x=1
∴可设A/√(A^2+B^2)=siny,B/√(A^2+B^2)=cosy
∴tany=siny/cosy=A/B
∴y=atctanA/B
Acosx+Bsinx==√(A^2+B^2)(sinycosx+cosysinx)=√(A^2+B^2)sin(x+y)
=√(A^2+B^2)sin(x+arctanA/B)
观察A/√(A^2+B^2)和B/√(A^2+B^2)
发现[A/√(A^2+B^2)]²+[B/√(A^2+B^2)]²=1
我们知道sin²x+cos²x=1
∴可设A/√(A^2+B^2)=siny,B/√(A^2+B^2)=cosy
∴tany=siny/cosy=A/B
∴y=atctanA/B
Acosx+Bsinx==√(A^2+B^2)(sinycosx+cosysinx)=√(A^2+B^2)sin(x+y)
=√(A^2+B^2)sin(x+arctanA/B)
为什么Acosx+Bsinx=[根号下A^2+B^2]sin[x+arctanA/B]
证明Acosx+Bsinx=[根号（A^2+B^2)]*sin(x+y),其中y=arctan(A/B)
辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a) 和acosx+bsinx=√(a^2
关于辅助角公式为什么三角函数辅助角公式acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+φ),其中tanφ=b/a
函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值-2,则实数a＝?,b=?
函数y=(acosx+bsinx)*cosx有最大值2,最小值-1,求a、b的值
辅助角公式：asinx+bsinx=根号（a^2+b^2）*sin(x+fi),其中fi=tanb/a,我用这个公式感觉
函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数a=?,b=?.
函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数a=,b=?
证明一下辅助角公式asinx+bsinx=√（a^2+b^2）sin（x+θ）
数学合一公式中的φ合一公式是若y=asinx加bsinx加常数,则f(x)=根号下(a的平方加b的平方)乘以sin(x加
设函数y=acosx+b（a,b是常数）的最大值为1,最小值为-7,则acosx+bsinx的最小值为多少?