若锐角αβ满足sinα＝3/5,cos（α＋β）＝3/5,求sinβ的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:35:26

答：
用a、b代替比较好编辑
a和b都是锐角,正弦和余弦值都大于0
a+b0
因为：cos(a+b)=3/5>0
所以：a+b也是锐角
sina=3/5,结合(sina)^2+(cosa)^2=1解得：cosa=4/5（cosa=-4/5不符合舍弃）同理可求得：sin(a+b)=4/5
所以：sinb=sin(a+b-a)
=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
=(4/5)*(4/5)-(3/5)*(3/5)
=16/25-9/25
=7/25
所以：sinb=7/25

若锐角αβ满足sinα＝3/5,cos（α＋β）＝3/5,求sinβ的值已知两个锐角αβ满足sinα-sinβ=-3/5,cosα-cosβ=4/5,求α-β的值已知锐角α和β满足sinα=3/5,cos(α-β)=12/13,求sinβ 已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值已知锐角α,β满足cosα=3/5,cos（α+β）=-5/13,求cosβ,sinβ 若锐角α、β满足cosα=4/5,cos(α+β)=3/5则sinβ的值是 sinα=5/13,sin（α-β）=3/5,α,β均为锐角,求cosβ 已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值已知α,β均为锐角,若cosα=4/5,cos（α+β）=3/5,求sinβ的值若两个锐角α和β满足cosα>sinβ,则求α-β的取值范围三角函数已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为 sinα=3/5,sin(α-β)=12/13,α、β为锐角,求cosβ