初二的与勾股定理有关的几何题（含图!）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:10:59

初二的与勾股定理有关的几何题（含图!）
如图,

在三角形ABC中,AB＝AC,D点在CB延长线上.求证AD^2-AB^2=BD·CD.

作AH垂直于BC于H ,由于AB=AC,所以有BH=CH
有：AD^2＝DH^2＋AH^2
AB^2＝BH^2+AH^2
所以AD^2-AB^2＝DH^2-BH^2＝(DH+BH)*(DH-BH)＝（DH+CH)*BD＝BD*CD

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