可导与连续之间的关系【极限存在】：左右极限存在且相等连续：【极限存在】就连续可导：【极限存在】+极限值=f(x0)lim

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:21:08

可导与连续之间的关系
【极限存在】：左右极限存在且相等
连续：【极限存在】就连续
可导：【极限存在】+极限值=f(x0)
lim（x--->0）存在的前提是左右存在且相等.可lim这式子本身不是求导来吗?很混乱.再者,看到这句话：“左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限（左右极限都存在）.”看不懂有什么区别.
理清头绪即可,通俗一点,
要了解细分的条件关系，"可导一定连续，但连续不一定可导"这只是结论

【极限存在】：左右极限存在且相等（正确）
连续：【极限存在】就连续.（错误）需要附加且等于该点函数值
f(x+Δx)-f(x)
可导：【极限存在】+极限值=f(x0).应该为lim(Δx→0)——————存在,连续不一定可导,可导一定连续 Δx
再问：连续：【极限存在】就连续。（错误）需要附加且等于该点函数值问:请问这里是不是附加：极限值=该点函数值？那样和可导就没区别？
再答：可导要满足我写的那个表达式问:请问这里是不是附加：极限值=该点函数值？是的
再问：综上：连续：【极限存在】就连续。（错误）需要附加且等于该点函数值等价于：【极限存在】+极限值=该点函数值而可导是：【极限存在】+极限值=f（x0）不是f(x0)=该点函数值吗？是的话，可导和连续就一样了，谢谢你！
再答： f(x+Δx)-f(x) 可导：lim(Δx→0)——————，给你个连续不可导的例子f(x)=|x| Δx

可导与连续之间的关系【极限存在】：左右极限存在且相等连续：【极限存在】就连续可导：【极限存在】+极限值=f(x0)lim 函数中左极限和右极限和极限存在、连续、可导之间的关系连续的函数是存在极限的,而可导的充要条件是函数连续并且左右极限存在且相等,他们之间有什么区别. 极限的存在.连续.可导.可微之间的关系极限存在连续可导可微之间的关系是什么? 极限是否存在,函数是否连续,是否可导,之间的关系是什么? 极限,连续,偏导存在,偏导数,可微之间关系判断分段函数极限是否存在连续可导多元函数之间的极限,连续,偏导存在,可微分是如何呢推导的? 关于极限,连续,可导,可微的存在姓… 导函数在某点极限存在,且函数连续. 设函数f(x)在x=1连续,且f(x)/(x-1)的极限存在,求证f(x)在x=1可导.