求∫1/[x^2根号（x^2+1）]dx的不定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:57:13

x=tana
dx=sec²ada
原式=∫sec²ada/tan²a*seca
=∫secada/tan²a
=∫da/sina
∫sinada/sin²a
=∫dcosa/(cos²a-1)
=(1/2)[∫dcosa/(cosa-1)-∫dcosa/(cosa+1)]
=(1/2)(ln|cosa-1|-ln|cosa+1|)+C
=(1/2)ln|(cosa-1)/(cosa+1)|+C
=(1/2)ln|(cosa-1)²/sin²a|+C
=ln|(cosa-1)/sina|+C
=ln|cota-csca|+C
=ln|1/x-√[1+(1/x)²]|+C
=ln|[1-√(x²+1)]/x|+C

求不定积分∫x根号1-x^2dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] ∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分求不定积分dx/（x*根号下（1-x^2）) 求∫1/[x^2根号（x^2+1）]dx的不定积分求∫1dx/根号（x^2-x+1）的不定积分求∫x/根号（1-x^2）dx的不定积分 (dx)/（1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? (dx)/（1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? 求不定积分x ∫（1-x^2）/x根号下x dx 求不定积分(3-x)/根号(1+x+x^2)dx 求(arcsinx)^2/根号(1-x^2)dx的不定积分