作业帮如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（-2，0），D为线段AB的中点，C为BO的中点，P为OA上一动点．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 14:13:00
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（-2，0），D为线段AB的中点，C为BO的中点，P为OA上一动点．
（1）点D的坐标为______；
（2）求经过点D的反比例函数解析式；
（3）求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．
（1）点D的坐标为______；
（2）求经过点D的反比例函数解析式；
（3）求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．
（1）∵A（0，4），B（-2，0），D为线段AB的中点，
∴点D的坐标为：（-1，2）；
故答案为：（-1，2）；
（2）设经过点D的反比例函数解析式为y=
k
x，
∵点D的坐标为：（-1，2），
∴k=xy=（-1）×2=-2，
∴经过点D的反比例函数解析式为：y=-
2
x；
（3）设点C关于O点的对称点为C′，
∵C为BO的中点，∴坐标为C′（1，0），
连接C′D，则C′D的长为所求，PC+DP=C′D=
22+22=2
2，
∵D到x轴距离为2，CC′=2，可得△DCC′是等腰直角三角形，
∴△POC′为等腰直角三角形，易得点P的坐标为（0，1）．
∴点D的坐标为：（-1，2）；
故答案为：（-1，2）；
（2）设经过点D的反比例函数解析式为y=
k
x，
∵点D的坐标为：（-1，2），
∴k=xy=（-1）×2=-2，
∴经过点D的反比例函数解析式为：y=-
2
x；
（3）设点C关于O点的对称点为C′，
∵C为BO的中点，∴坐标为C′（1，0），
连接C′D，则C′D的长为所求，PC+DP=C′D=
22+22=2
2，
∵D到x轴距离为2，CC′=2，可得△DCC′是等腰直角三角形，
∴△POC′为等腰直角三角形，易得点P的坐标为（0，1）．
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（-2，0），D为线段AB的中点，C为BO的中点，P为OA上一动点．
如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），C是线段AB的中点．请问在x轴上是否存在一点P，使得
如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得
如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,2）、（-1,0）、（4,0）．P是线段OC上的一动点（点P与点
给图 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,2）、（-1,0）、（4,0）．P是线段OC上的一动点（点
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已知在平面直角坐标系xOy中,点A（2,0）、B是线段OA上一动点,
如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0)点P是线段OC上的一动点（点P与点
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